Перевести число 2FA.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2FA.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2FA.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FA.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FA.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FA.516=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 512 + 240 + 10 + 0.3125 = 762.312510
Таким образом:
2FA.516 = 762.312510
2. Полученное число 762.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 762 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 762 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 762 | 8 | |||||
760 | — | 95 | 8 | ||||
2 | 88 | — | 11 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76210=13728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
762.312510=1372.248
Ответ: 2FA.516 = 1372.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3CA.8?
- Представьте шестнадцатеричное число A5C5E8 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1471 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число ADB в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 3526 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 79.368?
- Как перевести число 1A2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 28C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число Ade в восьмеричной системе
- Перевод 7CF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему