Перевести число 0.FAA3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.FAA3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.FAA3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.FAA3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.FAA3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.FAA3₁₆=0 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 + 3 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.0390625 + 0.00244140625 + 4.57763671875E-5 = 0.97904968261719₁₀

Таким образом:

0.FAA3₁₆ = 0.97904968261719₁₀

2. Полученное число 0.97904968261719 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.97904968261719 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97904968261719 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.97904968261719 ∙ 8 = 7.8323974609375 (7)
0.8323974609375 ∙ 8 = 6.6591796875 (6)
0.6591796875 ∙ 8 = 5.2734375 (5)
0.2734375 ∙ 8 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.97904968261719₁₀=0.765214₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.97904968261719₁₀=0.765214₈

Ответ: 0.FAA3₁₆ = 0.765214₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 1B.6 в восьмеричную систему
• Перевод числа 825 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A9B6?
• Как перевести A25C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как будет записано шестнадцатеричное число D22.A16 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести 25FC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 5C4B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число 0.3DC в восьмеричной системе счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 171 в восьмеричной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число A7E2 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: