Перевести число 35.A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 35.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 35.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 35.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 35.A в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

35.A16=3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 48 + 5 + 0.625 = 53.62510

Таким образом:

35.A16 = 53.62510

2. Полученное число 53.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 53 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

53 8
48 6
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5310=658

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.62510=0.58

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

53.62510=65.58

Ответ: 35.A16 = 65.58.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector