Перевести число 0.FDD5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.FDD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.FDD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.FDD5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.FDD5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.FDD5₁₆=0 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.05078125 + 0.003173828125 + 7.62939453125E-5 = 0.99153137207031₁₀

Таким образом:

0.FDD5₁₆ = 0.99153137207031₁₀

2. Полученное число 0.99153137207031 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.99153137207031 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99153137207031 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.99153137207031 ∙ 8 = 7.9322509765625 (7)
0.9322509765625 ∙ 8 = 7.4580078125 (7)
0.4580078125 ∙ 8 = 3.6640625 (3)
0.6640625 ∙ 8 = 5.3125 (5)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.99153137207031₁₀=0.773524₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.99153137207031₁₀=0.773524₈

Ответ: 0.FDD5₁₆ = 0.773524₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 2523 в восьмеричной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 75.A8 в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число F91B.D3 в восьмеричную систему
• Как перевести число AE1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 2114.715 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 832 в восьмеричной системе
• Перевод числа 35abc1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести 1AC.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду AA79C4?
• Представить шестнадцатеричное число 5F5B.C8 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: