Перевести число 0.FFD из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.FFD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.FFD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.FFD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.FFD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.FFD₁₆=0 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.9375 + 0.05859375 + 0.003173828125 = 0.999267578125₁₀

Таким образом:

0.FFD₁₆ = 0.999267578125₁₀

2. Полученное число 0.999267578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.999267578125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.999267578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.999267578125 ∙ 8 = 7.994140625 (7)
0.994140625 ∙ 8 = 7.953125 (7)
0.953125 ∙ 8 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.999267578125₁₀=0.7775₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.999267578125₁₀=0.7775₈

Ответ: 0.FFD₁₆ = 0.7775₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа BFDA.01E7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 4100 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа CCCF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод 46B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу Fa27c?
• Представить шестнадцатеричное число 25F3 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 5F7D2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 85B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести 3.09 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 10FA16?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: