Перевести число 3.09 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3.09 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3.09 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.09 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.0916=3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3 + 0 + 0.03515625 = 3.0351562510
Таким образом:
3.0916 = 3.0351562510
2. Полученное число 3.03515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03515625 ∙ 8 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0351562510=0.0228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.0351562510=3.0228
Ответ: 3.0916 = 3.0228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 65AC.78CE в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу AC7?
- Запишите шестнадцатеричное число F8A2C8 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести DC51 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести E62.F4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 524 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4A5B в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 389 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 8E1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу f4a.cc?