Перевести число D35.4BA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D35.4BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D35.4BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число D35.4BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D35.4BA в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

D35.4BA16=D ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 48 + 5 + 0.25 + 0.04296875 + 0.00244140625 = 3381.295410156210

Таким образом:

D35.4BA16 = 3381.295410156210

2. Полученное число 3381.2954101562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3381 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2954101562 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3381 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

3381 2
3380 1690 2
1 1690 845 2
0 844 422 2
1 422 211 2
0 210 105 2
1 104 52 2
1 52 26 2
0 26 13 2
0 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

338110=1101001101012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2954101562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2954101562 ∙ 2 = 0.5908203124 (0)
0.5908203124 ∙ 2 = 1.1816406248 (1)
0.1816406248 ∙ 2 = 0.3632812496 (0)
0.3632812496 ∙ 2 = 0.7265624992 (0)
0.7265624992 ∙ 2 = 1.4531249984 (1)
0.4531249984 ∙ 2 = 0.9062499968 (0)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.295410156210=0.010010111002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3381.295410156210=110100110101.010010111002

Ответ: D35.4BA16 = 110100110101.010010111002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector