Перевести число D35.4BA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D35.4BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D35.4BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D35.4BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D35.4BA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D35.4BA16=D ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 48 + 5 + 0.25 + 0.04296875 + 0.00244140625 = 3381.295410156210
Таким образом:
D35.4BA16 = 3381.295410156210
2. Полученное число 3381.2954101562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3381 в двоичную систему;
- Перевести 0.2954101562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3381 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3381 | 2 | |||||||||||||||||||||
3380 | — | 1690 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1690 | — | 845 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 844 | — | 422 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
338110=1101001101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2954101562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2954101562 ∙ 2 = 0.5908203124 (0)
0.5908203124 ∙ 2 = 1.1816406248 (1)
0.1816406248 ∙ 2 = 0.3632812496 (0)
0.3632812496 ∙ 2 = 0.7265624992 (0)
0.7265624992 ∙ 2 = 1.4531249984 (1)
0.4531249984 ∙ 2 = 0.9062499968 (0)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.295410156210=0.010010111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3381.295410156210=110100110101.010010111002
Ответ: D35.4BA16 = 110100110101.010010111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число a7485837b837a8fF в двоичную систему
- Как перевести 3AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 10110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число E72A6 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 16B1.56 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 5c4a в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 33b680a в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1100110111111011102 в двоичную систему
- Переведите 2148 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F3A7AB14D?