Перевести число 0.f4b из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.f4b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.f4b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.f4b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.f4b в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.f4b16=0 ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + b ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.9375 + 0.015625 + 0.002685546875 = 0.95581054687510
Таким образом:
0.f4b16 = 0.95581054687510
2. Полученное число 0.955810546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.955810546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.955810546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.955810546875 ∙ 2 = 1.91162109375 (1)
0.91162109375 ∙ 2 = 1.8232421875 (1)
0.8232421875 ∙ 2 = 1.646484375 (1)
0.646484375 ∙ 2 = 1.29296875 (1)
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95581054687510=0.111101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.95581054687510=0.111101001012
Ответ: 0.f4b16 = 0.111101001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 374 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F2.8 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1D56 в двоичную систему
- Переведите 26A0D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E9.B7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 37F?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A63be в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 99938A80?
- Переведите число E2B14 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 4BDA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...