Перевести число 00.01.2E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 00.01.2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 00.01.2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00.01.2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 00.01.2E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00.01.2E16=0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 0.0039062510
Таким образом:
00.01.2E16 = 0.0039062510
2. Полученное число 0.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0039062510=0.000000012
Ответ: 00.01.2E16 = 0.000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 143327 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 6bc16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число E7.3B в двоичной системе счисления
- Перевести 1267ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4D.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 2DE1 в двоичной системе счисления
- Перевод 1010110100010010010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 152119381555382941388966322914175682883 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число D92.B в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1571314 в двоичную систему счисления