Перевести число 1F1.851EB851EB8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F1.851EB851EB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F1.851EB851EB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F1.851EB851EB8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F1.851EB851EB8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F1.851EB851EB816=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 + B ∙ 16-5 + 8 ∙ 16-6 + 5 ∙ 16-7 + 1 ∙ 16-8 + E ∙ 16-9 + B ∙ 16-10 + 8 ∙ 16-11 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 + 11 ∙ 9.5367431640625E-7 + 8 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 14 ∙ 1.4551915228367E-11 + 11 ∙ 9.0949470177293E-13 + 8 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 240 + 1 + 0.5 + 0.01953125 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 + 1.0490417480469E-5 + 4.7683715820312E-7 + 1.862645149231E-8 + 2.3283064365387E-10 + 2.0372681319714E-10 + 1.0004441719502E-11 + 4.5474735088646E-13 = 497.5210
Таким образом:
1F1.851EB851EB816 = 497.5210
2. Полученное число 497.52 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 497 в двоичную систему;
- Перевести 0.52 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 497 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 497 | 2 | |||||||||||||||
496 | — | 248 | 2 | ||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49710=1111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5210=0.100001010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
497.5210=111110001.100001010002
Ответ: 1F1.851EB851EB816 = 111110001.100001010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 265 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 66?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2B4.E?
- Перевод числа 338 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 665 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 2150.519 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 10101000 в двоичной системе
- Переведите 1011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод AC15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 381.A7C8?