Перевод ABE1E48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABE1E48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABE1E48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABE1E48 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABE1E48 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABE1E48₁₆=A ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 167772160 + 11534336 + 917504 + 4096 + 3584 + 64 + 8 = 180231752₁₀

Таким образом:

ABE1E48₁₆ = 180231752₁₀

2. Полученное число 180231752 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	180231752		2
—	180231752	—	90115876		2
	0	—	90115876	—	45057938		2
			0	—	45057938	—	22528969		2
					0	—	22528968	—	11264484		2
							1	—	11264484	—	5632242		2
									0	—	5632242	—	2816121		2
											0	—	2816120	—	1408060		2
													1	—	1408060	—	704030		2
															0	—	704030	—	352015		2
																	0	—	352014	—	176007		2
																			1	—	176006	—	88003		2
																					1	—	88002	—	44001		2
																							1	—	44000	—	22000		2
																									1	—	22000	—	11000		2
																											0	—	11000	—	5500		2
																													0	—	5500	—	2750		2
																															0	—	2750	—	1375		2
																																	0	—	1374	—	687		2
																																			1	—	686	—	343		2
																																					1	—	342	—	171		2
																																							1	—	170	—	85		2
																																									1	—	84	—	42		2
																																											1	—	42	—	21		2
																																													0	—	20	—	10		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

180231752₁₀=1010101111100001111001001000₂

Ответ: ABE1E48₁₆ = 1010101111100001111001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABE1E48 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте