Перевести число 000000000000000000089245ad07d336110fd4ec3f7e660fbb2bc6b05ed9ae47 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 000000000000000000089245ad07d336110fd4ec3f7e660fbb2bc6b05ed9ae47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 000000000000000000089245ad07d336110fd4ec3f7e660fbb2bc6b05ed9ae47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 000000000000000000089245ad07d336110fd4ec3f7e660fbb2bc6b05ed9ae47 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 000000000000000000089245ad07d336110fd4ec3f7e660fbb2bc6b05ed9ae47 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

000000000000000000089245ad07d336110fd4ec3f7e660fbb2bc6b05ed9ae47₁₆=0 ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + 0 ∙ 16⁶¹ + 0 ∙ 16⁶⁰ + 0 ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + 0 ∙ 16⁵⁷ + 0 ∙ 16⁵⁶ + 0 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + 0 ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + 8 ∙ 16⁴⁴ + 9 ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + 4 ∙ 16⁴¹ + 5 ∙ 16⁴⁰ + a ∙ 16³⁹ + d ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 7 ∙ 16³⁶ + d ∙ 16³⁵ + 3 ∙ 16³⁴ + 3 ∙ 16³³ + 6 ∙ 16³² + 1 ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + f ∙ 16²⁸ + d ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + e ∙ 16²⁵ + c ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + f ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + e ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + f ∙ 16¹⁶ + b ∙ 16¹⁵ + b ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + b ∙ 16¹² + c ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + b ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + e ∙ 16⁶ + d ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + a ∙ 16³ + e ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 0 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 0 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 0 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 8 ∙ 9.5780971304118E+52 + 9 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 4 ∙ 2.3384026197294E+49 + 5 ∙ 1.4615016373309E+48 + 10 ∙ 9.1343852333181E+46 + 13 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 7 ∙ 2.2300745198531E+43 + 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 3 ∙ 5.444517870735E+39 + 6 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7.6624777043294E+53 + 5.3876796358566E+52 + 7.4828883831342E+50 + 9.3536104789178E+49 + 7.3075081866545E+48 + 9.1343852333181E+47 + 7.421688002071E+46 + 0 + 1.5610521638971E+44 + 1.8119355473806E+43 + 2.6133685779528E+41 + 1.6333553612205E+40 + 2.0416942015256E+39 + 2.1267647932559E+37 + 1.3292279957849E+36 + 0 + 7.7884452878022E+34 + 4.2187411975595E+33 + 8.1129638414607E+31 + 1.7747108403195E+31 + 9.5073795017117E+29 + 1.4855280471425E+28 + 4.6422751473202E+27 + 1.3539969179684E+26 + 1.6924961474605E+25 + 4.5334718235549E+23 + 2.8334198897218E+22 + 0 + 2.7670116110564E+20 + 1.2682136550675E+19 + 792633534417207296 + 9007199254740992 + 3096224743817216 + 211106232532992 + 6597069766656 + 755914244096 + 0 + 1342177280 + 234881024 + 13631488 + 589824 + 40960 + 3584 + 64 + 7 = 8.2097468707271E+53₁₀

Таким образом:

000000000000000000089245ad07d336110fd4ec3f7e660fbb2bc6b05ed9ae47₁₆ = 8.2097468707271E+53₁₀

2. Полученное число 8.2097468707271E+53 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2097468707271E+53 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2097468707271E+53 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2097468707271E+53 ∙ 2 = 4.194937414542E+52 (0)
0.194937414542E+52 ∙ 2 = 3.89874829084E+51 (0)
0.89874829084E+51 ∙ 2 = 1.79749658168E+51 (0)
0.79749658168E+51 ∙ 2 = 1.59499316336E+51 (0)
0.59499316336E+51 ∙ 2 = 1.18998632672E+51 (0)
0.18998632672E+51 ∙ 2 = 3.7997265344E+50 (0)
0.7997265344E+50 ∙ 2 = 1.5994530688E+50 (0)
0.5994530688E+50 ∙ 2 = 1.1989061376E+50 (0)
0.1989061376E+50 ∙ 2 = 3.978122752E+49 (0)
0.978122752E+49 ∙ 2 = 1.956245504E+49 (0)
0.956245504E+49 ∙ 2 = 1.912491008E+49 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2097468707271E+53₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.2097468707271E+53₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 000000000000000000089245ad07d336110fd4ec3f7e660fbb2bc6b05ed9ae47₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 7C0 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C0A1?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D2A.C4?
• Как представлено шестнадцатеричное число 132465 в двоичной системе счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код fa032?
• Перевести шестнадцатеричное число 62.35 в двоичную систему
• Перевести AE19 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод числа 21119 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3B545C?
• Перевод AA2F из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: