Перевод 132465 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 132465 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 132465 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 132465 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 132465 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

132465₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 8192 + 1024 + 96 + 5 = 1254501₁₀

Таким образом:

132465₁₆ = 1254501₁₀

2. Полученное число 1254501 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1254501		2
—	1254500	—	627250		2
	1	—	627250	—	313625		2
			0	—	313624	—	156812		2
					1	—	156812	—	78406		2
							0	—	78406	—	39203		2
									0	—	39202	—	19601		2
											1	—	19600	—	9800		2
													1	—	9800	—	4900		2
															0	—	4900	—	2450		2
																	0	—	2450	—	1225		2
																			0	—	1224	—	612		2
																					1	—	612	—	306		2
																							0	—	306	—	153		2
																									0	—	152	—	76		2
																											1	—	76	—	38		2
																													0	—	38	—	19		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1254501₁₀=100110010010001100101₂

Ответ: 132465₁₆ = 100110010010001100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 132465 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте