Перевод AA2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AA2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AA2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AA2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AA2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AA2F₁₆=A ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 32 + 15 = 43567₁₀

Таким образом:

AA2F₁₆ = 43567₁₀

2. Полученное число 43567 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43567		2
—	43566	—	21783		2
	1	—	21782	—	10891		2
			1	—	10890	—	5445		2
					1	—	5444	—	2722		2
							1	—	2722	—	1361		2
									0	—	1360	—	680		2
											1	—	680	—	340		2
													0	—	340	—	170		2
															0	—	170	—	85		2
																	0	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43567₁₀=1010101000101111₂

Ответ: AA2F₁₆ = 1010101000101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AA2F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте