Перевести число 62.35 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62.3516=6 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 96 + 2 + 0.1875 + 0.01953125 = 98.2070312510
Таким образом:
62.3516 = 98.2070312510
2. Полученное число 98.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в двоичную систему;
- Перевести 0.20703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 98 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=11000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.2070312510=1100010.001101012
Ответ: 62.3516 = 1100010.001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A04B в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1015 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1111101012 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0.441 в двоичной системе счисления
- Как перевести число FEFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод F56C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число abc.10a в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 43BE в двоичной системе счисления
- Переведите 4E.A3D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 30F4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...