Перевод 00000111001000001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00000111001000001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00000111001000001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00000111001000001100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00000111001000001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00000111001000001100₈=0 ∙ 8¹⁹ + 0 ∙ 8¹⁸ + 0 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 0 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 549755813888 + 68719476736 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 = 5016656020032₁₀

Таким образом:

00000111001000001100₈ = 5016656020032₁₀

2. Полученное число 5016656020032 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5016656020032		2
—	5016656020032	—	2508328010016		2
	0	—	2508328010016	—	1254164005008		2
			0	—	1254164005008	—	627082002504		2
					0	—	627082002504	—	313541001252		2
							0	—	313541001252	—	156770500626		2
									0	—	156770500626	—	78385250313		2
											0	—	78385250312	—	39192625156		2
													1	—	39192625156	—	19596312578		2
															0	—	19596312578	—	9798156289		2
																	0	—	9798156288	—	4899078144		2
																			1	—	4899078144	—	2449539072		2
																					0	—	2449539072	—	1224769536		2
																							0	—	1224769536	—	612384768		2
																									0	—	612384768	—	306192384		2
																											0	—	306192384	—	153096192		2
																													0	—	153096192	—	76548096		2
																															0	—	76548096	—	38274048		2
																																	0	—	38274048	—	19137024		2
																																			0	—	19137024	—	9568512		2
																																					0	—	9568512	—	4784256		2
																																							0	—	4784256	—	2392128		2
																																									0	—	2392128	—	1196064		2
																																											0	—	1196064	—	598032		2
																																													0	—	598032	—	299016		2
																																															0	—	299016	—	149508		2
																																																	0	—	149508	—	74754		2
																																																			0	—	74754	—	37377		2
																																																					0	—	37376	—	18688		2
																																																							1	—	18688	—	9344		2
																																																									0	—	9344	—	4672		2
																																																											0	—	4672	—	2336		2
																																																													0	—	2336	—	1168		2
																																																															0	—	1168	—	584		2
																																																																	0	—	584	—	292		2
																																																																			0	—	292	—	146		2
																																																																					0	—	146	—	73		2
																																																																							0	—	72	—	36		2
																																																																									1	—	36	—	18		2
																																																																											0	—	18	—	9		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															1	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5016656020032₁₀=1001001000000001000000000000000001001000000₂

Ответ: 00000111001000001100₈ = 1001001000000001000000000000000001001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00000111001000001100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте