Перевести число 114.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 114.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 114.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 114.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 114.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
114.28=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 4 + 0.25 = 76.2510
Таким образом:
114.28 = 76.2510
2. Полученное число 76.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 76 | 2 | |||||||||||
76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.2510=1001100.012
Ответ: 114.28 = 1001100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 741.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 623.375?
- Перевод числа 14053 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3214 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 23570165 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 4551 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1317 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 107.734?
- Перевести 3425 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1075.34 в двоичную систему