Перевести число 79C.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79C.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79C.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79C.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79C.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79C.416=7 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + C ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 1792 + 144 + 12 + 0.25 = 1948.2510
Таким образом:
79C.416 = 1948.2510
2. Полученное число 1948.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1948 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1948 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1948 | 2 | |||||||||||||||||||
1948 | — | 974 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 974 | — | 487 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
194810=111100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1948.2510=11110011100.012
Ответ: 79C.416 = 11110011100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа B11C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число EEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число B72 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1cd из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 245E в двоичную систему
- Переведите число 31.06 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 24A.6 в двоичной системе?
- Перевод 2E316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 13F.AF в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4023 в двоичной системе