Перевод 00007FFE7E781920 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00007FFE7E781920 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00007FFE7E781920 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00007FFE7E781920 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00007FFE7E781920 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00007FFE7E781920₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + F ∙ 16¹⁰ + F ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 123145302310912 + 16492674416640 + 1030792151040 + 60129542144 + 1879048192 + 234881024 + 7340032 + 524288 + 4096 + 2304 + 32 + 0 = 140731020220704₁₀

Таким образом:

00007FFE7E781920₁₆ = 140731020220704₁₀

2. Полученное число 140731020220704 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	140731020220704		2
—	1.407310202207E+14	—	70365510110352		2
	0	—	70365510110352	—	35182755055176		2
			0	—	35182755055176	—	17591377527588		2
					0	—	17591377527588	—	8795688763794		2
							0	—	8795688763794	—	4397844381897		2
									0	—	4397844381896	—	2198922190948		2
											1	—	2198922190948	—	1099461095474		2
													0	—	1099461095474	—	549730547737		2
															0	—	549730547736	—	274865273868		2
																	1	—	274865273868	—	137432636934		2
																			0	—	137432636934	—	68716318467		2
																					0	—	68716318466	—	34358159233		2
																							1	—	34358159232	—	17179079616		2
																									1	—	17179079616	—	8589539808		2
																											0	—	8589539808	—	4294769904		2
																													0	—	4294769904	—	2147384952		2
																															0	—	2147384952	—	1073692476		2
																																	0	—	1073692476	—	536846238		2
																																			0	—	536846238	—	268423119		2
																																					0	—	268423118	—	134211559		2
																																							1	—	134211558	—	67105779		2
																																									1	—	67105778	—	33552889		2
																																											1	—	33552888	—	16776444		2
																																													1	—	16776444	—	8388222		2
																																															0	—	8388222	—	4194111		2
																																																	0	—	4194110	—	2097055		2
																																																			1	—	2097054	—	1048527		2
																																																					1	—	1048526	—	524263		2
																																																							1	—	524262	—	262131		2
																																																									1	—	262130	—	131065		2
																																																											1	—	131064	—	65532		2
																																																													1	—	65532	—	32766		2
																																																															0	—	32766	—	16383		2
																																																																	0	—	16382	—	8191		2
																																																																			1	—	8190	—	4095		2
																																																																					1	—	4094	—	2047		2
																																																																							1	—	2046	—	1023		2
																																																																									1	—	1022	—	511		2
																																																																											1	—	510	—	255		2
																																																																													1	—	254	—	127		2
																																																																															1	—	126	—	63		2
																																																																																	1	—	62	—	31		2
																																																																																			1	—	30	—	15		2
																																																																																					1	—	14	—	7		2
																																																																																							1	—	6	—	3	2
																																																																																									1	—	2	1
																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

140731020220704₁₀=11111111111111001111110011110000001100100100000₂

Ответ: 00007FFE7E781920₁₆ = 11111111111111001111110011110000001100100100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00007FFE7E781920 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте