Перевод 00010001 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00010001 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 00010001 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00010001 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00010001₇=0 ∙ 7⁷ + 0 ∙ 7⁶ + 0 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 0 ∙ 823543 + 0 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 2401 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2402₁₀

Таким образом:

00010001₇ = 2402₁₀

2. Полученное число 2402 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2402		2
—	2402	—	1201		2
	0	—	1200	—	600		2
			1	—	600	—	300		2
					0	—	300	—	150		2
							0	—	150	—	75		2
									0	—	74	—	37		2
											1	—	36	—	18		2
													1	—	18	—	9		2
															0	—	8	—	4		2
																	1	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2402₁₀=100101100010₂

Ответ: 00010001₇ = 100101100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00010001 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте