Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 00010110101000011100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 00010110101000011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00010110101000011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 00010110101000011100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00010110101000011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0001011010100001110016=0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 1.844674407371E+19 + 0 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 1.852332292828E+1910

Таким образом:

0001011010100001110016 = 1.852332292828E+1910

2. Полученное число 1.852332292828E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 76578854570889216 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.852332292828E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 76578854570889216 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 76578854570889216 2
7.6578854570889E+16 — 3.8289427285445E+16 2
0 3.8289427285445E+16 — 1.9144713642722E+16 2
0 1.9144713642722E+16 — 9.5723568213612E+15 2
0 9.5723568213612E+15 — 4.7861784106806E+15 2
0 4.7861784106806E+15 — 2.3930892053403E+15 2
0 2.3930892053403E+15 — 1.1965446026701E+15 2
0 1.1965446026701E+15 — 5.9827230133507E+14 2
0 5.9827230133507E+14 — 2.9913615066754E+14 2
0 2.9913615066754E+14 — 1.4956807533377E+14 2
0 1.4956807533377E+14 — 74784037666884 2
0 74784037666884 — 37392018833442 2
0 37392018833442 — 18696009416721 2
0 18696009416720 — 9348004708360 2
1 9348004708360 — 4674002354180 2
0 4674002354180 — 2337001177090 2
0 2337001177090 — 1168500588545 2
0 1168500588544 — 584250294272 2
1 584250294272 — 292125147136 2
0 292125147136 — 146062573568 2
0 146062573568 — 73031286784 2
0 73031286784 — 36515643392 2
0 36515643392 — 18257821696 2
0 18257821696 — 9128910848 2
0 9128910848 — 4564455424 2
0 4564455424 — 2282227712 2
0 2282227712 — 1141113856 2
0 1141113856 — 570556928 2
0 570556928 — 285278464 2
0 285278464 — 142639232 2
0 142639232 — 71319616 2
0 71319616 — 35659808 2
0 35659808 — 17829904 2
0 17829904 — 8914952 2
0 8914952 — 4457476 2
0 4457476 — 2228738 2
0 2228738 — 1114369 2
0 1114368 — 557184 2
1 557184 — 278592 2
0 278592 — 139296 2
0 139296 — 69648 2
0 69648 — 34824 2
0 34824 — 17412 2
0 17412 — 8706 2
0 8706 — 4353 2
0 4352 — 2176 2
1 2176 — 1088 2
0 1088 — 544 2
0 544 — 272 2
0 272 — 136 2
0 136 — 68 2
0 68 — 34 2
0 34 — 17 2
0 16 — 8 2
1 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7657885457088921610=1000100000001000000010000000000000000000100010000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.852332292828E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.852332292828E+19 ∙ 2 = 1.704664585656E+19 ()
0.704664585656E+19 ∙ 2 = 1.409329171312E+19 ()
0.409329171312E+19 ∙ 2 = 8.18658342624E+18 ()
0.18658342624E+18 ∙ 2 = 3.7316685248E+17 ()
0.7316685248E+17 ∙ 2 = 1.4633370496E+17 ()
0.4633370496E+17 ∙ 2 = 9.266740992E+16 ()
0.266740992E+16 ∙ 2 = 5.33481984E+15 ()
0.33481984E+15 ∙ 2 = 6.6963968E+14 ()
0.6963968E+14 ∙ 2 = 1.3927936E+14 ()
0.3927936E+14 ∙ 2 = 78558720000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.852332292828E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.852332292828E+1910=100010000000100000001000000000000000000010001000000000000.2

Ответ: 0001011010100001110016 = 100010000000100000001000000000000000000010001000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector