Перевод 6B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6B7C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6B7C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6B7C₁₆=6 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 24576 + 2816 + 112 + 12 = 27516₁₀

Таким образом:

6B7C₁₆ = 27516₁₀

2. Полученное число 27516 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	27516		2
—	27516	—	13758		2
	0	—	13758	—	6879		2
			0	—	6878	—	3439		2
					1	—	3438	—	1719		2
							1	—	1718	—	859		2
									1	—	858	—	429		2
											1	—	428	—	214		2
													1	—	214	—	107		2
															0	—	106	—	53		2
																	1	—	52	—	26		2
																			1	—	26	—	13		2
																					0	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27516₁₀=110101101111100₂

Ответ: 6B7C₁₆ = 110101101111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6B7C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте