Перевод 5087 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5087 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5087 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5087 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5087 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5087₁₆=5 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 20480 + 0 + 128 + 7 = 20615₁₀

Таким образом:

5087₁₆ = 20615₁₀

2. Полученное число 20615 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20615		2
—	20614	—	10307		2
	1	—	10306	—	5153		2
			1	—	5152	—	2576		2
					1	—	2576	—	1288		2
							0	—	1288	—	644		2
									0	—	644	—	322		2
											0	—	322	—	161		2
													0	—	160	—	80		2
															1	—	80	—	40		2
																	0	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20615₁₀=101000010000111₂

Ответ: 5087₁₆ = 101000010000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5087 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте