Перевести число 0001100000011000000110000001100000011000000110000001100000011000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0001100000011000000110000001100000011000000110000001100000011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0001100000011000000110000001100000011000000110000001100000011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0001100000011000000110000001100000011000000110000001100000011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0001100000011000000110000001100000011000000110000001100000011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00011000000110000001100000011000000110000001100000011000000110002=0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 1.7361641481138E+1810
Таким образом:
00011000000110000001100000011000000110000001100000011000000110002 = 1.7361641481138E+1810
2. Полученное число 1.7361641481138E+18 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1736164148113840128 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7361641481138E+18 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1736164148113840128 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1736164148113840128 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
1.7361641481138E+18 | — | 1.0851025925712E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.0851025925712E+17 | — | 6.7818912035697E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6.7818912035697E+15 | — | 4.2386820022310E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 4.238682002231E+14 | — | 26491762513944 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 26491762513936 | — | 1655735157121 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 1655735157120 | — | 103483447320 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 103483447312 | — | 6467715457 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 6467715456 | — | 404232216 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 404232208 | — | 25264513 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 25264512 | — | 1579032 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1579024 | — | 98689 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 98688 | — | 6168 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6160 | — | 385 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 384 | — | 24 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
173616414811384012810=181818181818180016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7361641481138E+18 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7361641481138E+18 ∙ 16 = 1.1778626369821E+19 ()
0.1778626369821E+19 ∙ 16 = 2.8458021917136E+19 ()
0.8458021917136E+19 ∙ 16 = 1.3532835067418E+20 ()
0.3532835067418E+20 ∙ 16 = 5.6525361078688E+20 ()
0.6525361078688E+20 ∙ 16 = 1.0440577725901E+21 ()
0.0440577725901E+21 ∙ 16 = 7.049243614416E+20 ()
0.049243614416E+20 ∙ 16 = 7.87897830656E+19 ()
0.87897830656E+19 ∙ 16 = 1.406365290496E+20 ()
0.406365290496E+20 ∙ 16 = 6.501844647936E+20 ()
0.501844647936E+20 ∙ 16 = 8.029514366976E+20 ()
0.029514366976E+20 ∙ 16 = 4.72229871616E+19 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7361641481138E+1810=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7361641481138E+1810=1818181818181800.16
Ответ: 00011000000110000001100000011000000110000001100000011000000110002 = 1818181818181800.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 110010100101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1110110010.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011111011100100100010100000100100101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11110.01?
- Как представлено двоичное число 00011101010001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 100101000011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 00000100 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 00110110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1001011111001 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100001010.111011 в шестнадцатеричной системе счисления?