Перевести число 00011001.10110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00011001.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00011001.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00011001.10110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00011001.10110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00011001.101102=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 25.687510
Таким образом:
00011001.101102 = 25.687510
2. Полученное число 25.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 25 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.687510=19.B16
Ответ: 00011001.101102 = 19.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10011111101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1001100010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 0101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 101010.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1000110.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 10101111110111101010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0000.10100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 000110000000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11110001010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1101000.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...