Перевести число 10111110001.0010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111110001.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111110001.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111110001.0010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111110001.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111110001.00102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 1521.12510
Таким образом:
10111110001.00102 = 1521.12510
2. Полученное число 1521.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1521 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1521 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1521 | 16 | |||
| 1520 | — | 95 | 16 | ||
| 1 | 80 | 5 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
152110=5F116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1521.12510=5F1.216
Ответ: 10111110001.00102 = 5F1.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 111010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11001100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101.00?
- Переведите двоичное число 111010101.01 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0000001011100000101100001111111111111110100100001001101100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10011.010001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1101101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110111001.101101?
- Как перевести число 1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...