Перевести число 0001100101001000.101101100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0001100101001000.101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0001100101001000.101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0001100101001000.101101100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0001100101001000.101101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0001100101001000.1011011002=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 = 6472.710937510
Таким образом:
0001100101001000.1011011002 = 6472.710937510
2. Полученное число 6472.7109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6472 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6472 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 6472 | 8 | |||||||
| 6472 | — | 809 | 8 | ||||||
| 0 | 808 | — | 101 | 8 | |||||
| 1 | 96 | — | 12 | 8 | |||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
647210=145108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 8 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.5548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6472.710937510=14510.5548
Ответ: 0001100101001000.1011011002 = 14510.5548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1101000000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 11100111010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1101101110000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1011101000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 0.00111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1111001001110010011110010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 001011001 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1110101011111 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1000000001111111 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0111110011011110010011101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...