Перевести число 00011011.1100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00011011.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00011011.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00011011.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00011011.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00011011.11002=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 27.7510
Таким образом:
00011011.11002 = 27.7510
2. Полученное число 27.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 27 | 8 | |
24 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.7510=33.68
Ответ: 00011011.11002 = 33.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101001100001000001110010011110000111110011111000111100010011110101001000001111011011100010111001011111001011111011001000001110101011110000111000000011110001111011011100101111010010010111000000?
- Переведите число 1010100111.0111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001110011110 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 000101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111011110000111101?
- Переведите 010101000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111111111111000111101101 в восьмеричной системе?
- Перевод 10011001.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 01111000.0011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 0011101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления