Перевести число 110011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 51.2510
Таким образом:
110011.012 = 51.2510
2. Полученное число 51.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 51 | 8 | |
48 | 6 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.2510=63.28
Ответ: 110011.012 = 63.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 0110111001110 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 110101100010.001 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 110011110111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 011000100100111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001101111101?
- Запиши двоичное число 111000.0100011110 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 110011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1110100001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110011100010110 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1101010101111 в восьмеричную систему