Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 00011100010011010000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 00011100010011010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00011100010011010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 00011100010011010000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00011100010011010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0001110001001101000016=0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 1.844674407371E+19 + 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 0 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.9671724272151E+1910

Таким образом:

0001110001001101000016 = 1.9671724272151E+1910

2. Полученное число 1.9671724272151E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1224980198441680896 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.9671724272151E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1224980198441680896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1224980198441680896 2
1.2249801984417E+18 — 6.1249009922084E+17 2
0 6.1249009922084E+17 — 3.0624504961042E+17 2
0 3.0624504961042E+17 — 1.5312252480521E+17 2
0 1.5312252480521E+17 — 7.6561262402605E+16 2
0 7.6561262402605E+16 — 3.8280631201303E+16 2
0 3.8280631201303E+16 — 1.9140315600651E+16 2
0 1.9140315600651E+16 — 9.5701578003256E+15 2
0 9.5701578003256E+15 — 4.7850789001628E+15 2
0 4.7850789001628E+15 — 2.3925394500814E+15 2
0 2.3925394500814E+15 — 1.1962697250407E+15 2
0 1.1962697250407E+15 — 5.9813486252035E+14 2
0 5.9813486252035E+14 — 2.9906743126018E+14 2
0 2.9906743126018E+14 — 1.4953371563009E+14 2
0 1.4953371563009E+14 — 74766857815044 2
0 74766857815044 — 37383428907522 2
0 37383428907522 — 18691714453761 2
0 18691714453760 — 9345857226880 2
1 9345857226880 — 4672928613440 2
0 4672928613440 — 2336464306720 2
0 2336464306720 — 1168232153360 2
0 1168232153360 — 584116076680 2
0 584116076680 — 292058038340 2
0 292058038340 — 146029019170 2
0 146029019170 — 73014509585 2
0 73014509584 — 36507254792 2
1 36507254792 — 18253627396 2
0 18253627396 — 9126813698 2
0 9126813698 — 4563406849 2
0 4563406848 — 2281703424 2
1 2281703424 — 1140851712 2
0 1140851712 — 570425856 2
0 570425856 — 285212928 2
0 285212928 — 142606464 2
0 142606464 — 71303232 2
0 71303232 — 35651616 2
0 35651616 — 17825808 2
0 17825808 — 8912904 2
0 8912904 — 4456452 2
0 4456452 — 2228226 2
0 2228226 — 1114113 2
0 1114112 — 557056 2
1 557056 — 278528 2
0 278528 — 139264 2
0 139264 — 69632 2
0 69632 — 34816 2
0 34816 — 17408 2
0 17408 — 8704 2
0 8704 — 4352 2
0 4352 — 2176 2
0 2176 — 1088 2
0 1088 — 544 2
0 544 — 272 2
0 272 — 136 2
0 136 — 68 2
0 68 — 34 2
0 34 — 17 2
0 16 — 8 2
1 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122498019844168089610=10001000000000000000100000000000100010000000100000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9671724272151E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9671724272151E+19 ∙ 2 = 1.9343448544302E+19 ()
0.9343448544302E+19 ∙ 2 = 1.8686897088604E+19 ()
0.8686897088604E+19 ∙ 2 = 1.7373794177208E+19 ()
0.7373794177208E+19 ∙ 2 = 1.4747588354416E+19 ()
0.4747588354416E+19 ∙ 2 = 9.495176708832E+18 ()
0.495176708832E+18 ∙ 2 = 9.90353417664E+17 ()
0.90353417664E+17 ∙ 2 = 1.80706835328E+17 ()
0.80706835328E+17 ∙ 2 = 1.61413670656E+17 ()
0.61413670656E+17 ∙ 2 = 1.22827341312E+17 ()
0.22827341312E+17 ∙ 2 = 4.5654682624E+16 ()
0.5654682624E+16 ∙ 2 = 1.1309365248E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9671724272151E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9671724272151E+1910=1000100000000000000010000000000010001000000010000000000000000.2

Ответ: 0001110001001101000016 = 1000100000000000000010000000000010001000000010000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector