Перевести число 2C5.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2C5.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2C5.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2C5.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2C5.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2C5.E16=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + 5 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 512 + 192 + 5 + 0.875 = 709.87510
Таким образом:
2C5.E16 = 709.87510
2. Полученное число 709.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 709 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 709 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 709 | 2 | |||||||||||||||||
708 | — | 354 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70910=10110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
709.87510=1011000101.1112
Ответ: 2C5.E16 = 1011000101.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FAECD0948?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1278?
- Представить шестнадцатеричное число 14F16 в двоичной системе счисления
- Переведите 25121112 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A7C?
- Представьте шестнадцатеричное число 656 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 14D в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 781?
- Переведите шестнадцатеричное число 3456 в двоичную систему счисления
- Как перевести 151627 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?