Перевести число 001000000111111 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 001000000111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 001000000111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 001000000111111 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 001000000111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0010000001111118=0 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 = 6871951418510

Таким образом:

0010000001111118 = 6871951418510

2. Полученное число 68719514185 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

68719514185 2
68719514184 34359757092 2
1 34359757092 17179878546 2
0 17179878546 8589939273 2
0 8589939272 4294969636 2
1 4294969636 2147484818 2
0 2147484818 1073742409 2
0 1073742408 536871204 2
1 536871204 268435602 2
0 268435602 134217801 2
0 134217800 67108900 2
1 67108900 33554450 2
0 33554450 16777225 2
0 16777224 8388612 2
1 8388612 4194306 2
0 4194306 2097153 2
0 2097152 1048576 2
1 1048576 524288 2
0 524288 262144 2
0 262144 131072 2
0 131072 65536 2
0 65536 32768 2
0 32768 16384 2
0 16384 8192 2
0 8192 4096 2
0 4096 2048 2
0 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6871951418510=10000000000000000000010010010010010012

Ответ: 0010000001111118 = 10000000000000000000010010010010010012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector