Перевести число 00100001000010101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00100001000010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00100001000010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00100001000010101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00100001000010101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
001000010000101010112=0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 13533910
Таким образом:
001000010000101010112 = 13533910
2. Полученное число 135339 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 135339 | 16 | |||||||
135328 | — | 8458 | 16 | ||||||
B | 8448 | — | 528 | 16 | |||||
A | 528 | — | 33 | 16 | |||||
0 | 32 | 2 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13533910=210AB16
Ответ: 001000010000101010112 = 210AB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 111001100111.01100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1111111001010000101001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1111000000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101100111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 111.001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 100111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 010101111001100.11001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10111011101001.1100110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 011000101101101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 110111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления