Перевести число 101110110.00011110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110110.00011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110110.00011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110110.00011110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110110.00011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110110.000111101012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 374.1196289062510
Таким образом:
101110110.000111101012 = 374.1196289062510
2. Полученное число 374.11962890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 374 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.11962890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 374 | 16 | |||
| 368 | — | 23 | 16 | ||
| 6 | 16 | 1 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37410=17616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11962890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11962890625 ∙ 16 = 1.9140625 (1)
0.9140625 ∙ 16 = 14.625 (E)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1196289062510=0.1EA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
374.1196289062510=176.1EA16
Ответ: 101110110.000111101012 = 176.1EA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 11100011011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 100111011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10110111.111000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1100111100011000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0.1010101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1101101110111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 101000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1011101.101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1101100010011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 10010001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...