Перевести число 00100011.0100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00100011.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00100011.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00100011.0100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00100011.0100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00100011.01002=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 = 35.2510
Таким образом:
00100011.01002 = 35.2510
2. Полученное число 35.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 35 | 16 | |
32 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.2510=23.416
Ответ: 00100011.01002 = 23.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11111100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10100111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1000000010000 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1000111010001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11101001.1 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1100000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1101111000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1010.01011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1111111110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 110000001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему