Перевод 0010001110001111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 0010001110001111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0010001110001111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0010001110001111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0010001110001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0010001110001111₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 4503672910254353₁₀

Таким образом:

0010001110001111₁₆ = 4503672910254353₁₀

2. Полученное число 4503672910254353 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	4503672910254353		8
—	4.5036729102544E+15	—	5.6295911378179E+14		8
	1	—	5.6295911378179E+14	—	70369889222724		8
			2	—	70369889222720	—	8796236152840		8
					4	—	8796236152840	—	1099529519105		8
							0	—	1099529519104	—	137441189888		8
									1	—	137441189888	—	17180148736		8
											0	—	17180148736	—	2147518592		8
													0	—	2147518592	—	268439824		8
															0	—	268439824	—	33554978		8
																	0	—	33554976	—	4194372		8
																			2	—	4194368	—	524296		8
																					4	—	524296	—	65537		8
																							0	—	65536	—	8192		8
																									1	—	8192	—	1024		8
																											0	—	1024	—	128		8
																													0	—	128	—	16	8
																															0	—	16	2
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4503672910254353₁₀=200001042000010421₈

Ответ: 0010001110001111₁₆ = 200001042000010421₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0010001110001111 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте