Перевод 00100093 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00100093 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00100093 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00100093 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00100093 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00100093₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 144 + 3 = 1048723₁₀

Таким образом:

00100093₁₆ = 1048723₁₀

2. Полученное число 1048723 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1048723		2
—	1048722	—	524361		2
	1	—	524360	—	262180		2
			1	—	262180	—	131090		2
					0	—	131090	—	65545		2
							0	—	65544	—	32772		2
									1	—	32772	—	16386		2
											0	—	16386	—	8193		2
													0	—	8192	—	4096		2
															1	—	4096	—	2048		2
																	0	—	2048	—	1024		2
																			0	—	1024	—	512		2
																					0	—	512	—	256		2
																							0	—	256	—	128		2
																									0	—	128	—	64		2
																											0	—	64	—	32		2
																													0	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1048723₁₀=100000000000010010011₂

Ответ: 00100093₁₆ = 100000000000010010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00100093 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте