Перевести число 2B.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B.A16=2 ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 32 + 11 + 0.625 = 43.62510
Таким образом:
2B.A16 = 43.62510
2. Полученное число 43.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.62510=101011.1012
Ответ: 2B.A16 = 101011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число A12816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5d7c в двоичной системе счисления
- Переведите 3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 2072 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 5555 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5c.a в двоичной системе
- Перевести число 1367 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2FD.1E в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 90D3.815 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12C16?
(пока оценок нет)
Загрузка...