Перевести число 504b0304140008080800c9a16d530000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 504b0304140008080800c9a16d530000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 504b0304140008080800c9a16d530000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 504b0304140008080800c9a16d530000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 504b0304140008080800c9a16d530000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
504b0304140008080800c9a16d53000016=5 ∙ 1631 + 0 ∙ 1630 + 4 ∙ 1629 + b ∙ 1628 + 0 ∙ 1627 + 3 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 4 ∙ 1624 + 1 ∙ 1623 + 4 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 8 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 8 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + c ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + a ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 6 ∙ 167 + d ∙ 166 + 5 ∙ 165 + 3 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 11 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.0633823966279E+38 + 0 + 3.3230699894623E+35 + 5.7115265443883E+34 + 0 + 6.0847228810955E+31 + 0 + 3.1691265005706E+29 + 4.9517601571415E+27 + 1.2379400392854E+27 + 0 + 0 + 0 + 3.7778931862957E+22 + 0 + 1.4757395258968E+20 + 0 + 576460752303423488 + 0 + 0 + 211106232532992 + 9895604649984 + 687194767360 + 4294967296 + 1610612736 + 218103808 + 5242880 + 196608 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.0672772309751E+3810
Таким образом:
504b0304140008080800c9a16d53000016 = 1.0672772309751E+3810
2. Полученное число 1.0672772309751E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0672772309751E+38 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0672772309751E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0672772309751E+38 ∙ 2 = 1.345544619502E+37 (0)
0.345544619502E+37 ∙ 2 = 6.91089239004E+36 (0)
0.91089239004E+36 ∙ 2 = 1.82178478008E+36 (0)
0.82178478008E+36 ∙ 2 = 1.64356956016E+36 (0)
0.64356956016E+36 ∙ 2 = 1.28713912032E+36 (0)
0.28713912032E+36 ∙ 2 = 5.7427824064E+35 (0)
0.7427824064E+35 ∙ 2 = 1.4855648128E+35 (0)
0.4855648128E+35 ∙ 2 = 9.711296256E+34 (0)
0.711296256E+34 ∙ 2 = 1.422592512E+34 (0)
0.422592512E+34 ∙ 2 = 8.45185024E+33 (0)
0.45185024E+33 ∙ 2 = 9.0370048E+32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0672772309751E+3810=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0672772309751E+3810=0.000000000002
Ответ: 504b0304140008080800c9a16d53000016 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число D1450E40 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 02755587 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1C4D в двоичной системе счисления
- Как перевести C67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 5AC.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число CD71 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 0.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 41D.F?
- Перевод числа 154 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24.C?
(пока оценок нет)
Загрузка...