Перевод BCA23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BCA23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BCA23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BCA23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BCA23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BCA23₁₆=B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 720896 + 49152 + 2560 + 32 + 3 = 772643₁₀

Таким образом:

BCA23₁₆ = 772643₁₀

2. Полученное число 772643 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	772643		2
—	772642	—	386321		2
	1	—	386320	—	193160		2
			1	—	193160	—	96580		2
					0	—	96580	—	48290		2
							0	—	48290	—	24145		2
									0	—	24144	—	12072		2
											1	—	12072	—	6036		2
													0	—	6036	—	3018		2
															0	—	3018	—	1509		2
																	0	—	1508	—	754		2
																			1	—	754	—	377		2
																					0	—	376	—	188		2
																							1	—	188	—	94		2
																									0	—	94	—	47		2
																											0	—	46	—	23		2
																													1	—	22	—	11		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

772643₁₀=10111100101000100011₂

Ответ: BCA23₁₆ = 10111100101000100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BCA23 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте