Перевести число 001001011111.0010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001001011111.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001001011111.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001001011111.0010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001001011111.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001001011111.00102-16=0 ∙ 2-1611 + 0 ∙ 2-1610 + 1 ∙ 2-169 + 0 ∙ 2-168 + 0 ∙ 2-167 + 1 ∙ 2-166 + 0 ∙ 2-165 + 1 ∙ 2-164 + 1 ∙ 2-163 + 1 ∙ 2-162 + 1 ∙ 2-161 + 1 ∙ 2-160 + 0 ∙ 2-16-1 + 0 ∙ 2-16-2 + 1 ∙ 2-16-3 + 0 ∙ 2-16-4 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 607.12510
Таким образом:
001001011111.00102-16 = 607.12510
2. Полученное число 607.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 607 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 607 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 607 | 16 | |||
| 592 | — | 37 | 16 | ||
| F | 32 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60710=25F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
607.12510=25F.216
Ответ: 001001011111.00102-16 = 25F.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-16-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 111100001.001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1011001011001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10111000011010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 10111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10101001100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1010.01011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0110100100000001110000100110111011101100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1000010001.1011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 10011110001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1110001000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...