Перевести число 001010100101.001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001010100101.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001010100101.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001010100101.001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001010100101.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001010100101.0010012=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 677.14062510
Таким образом:
001010100101.0010012 = 677.14062510
2. Полученное число 677.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 677 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 677 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 677 | 16 | |||
| 672 | — | 42 | 16 | ||
| 5 | 32 | 2 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67710=2A516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
677.14062510=2A5.2416
Ответ: 001010100101.0010012 = 2A5.2416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11011001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 11010110100011100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0011111000000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100111.1110111101?
- Представьте двоичное число 11001010000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1100110.1 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 110010011011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001010111?
- Как выглядит двоичное число 1100011.110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...