Перевести число 1100011.110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100011.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100011.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011.110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011.110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011.1100112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 99.79687510
Таким образом:
1100011.1100112 = 99.79687510
2. Полученное число 99.796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 99 | 16 | |
96 | 6 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=6316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.CC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.79687510=63.CC16
Ответ: 1100011.1100112 = 63.CC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10001111000000001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11100111.11011011.10001011.01101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1000111110111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11010000001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 100101100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100101111001?
- Переведите двоичное число 00111000000000000000000000000000 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 010011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1101000000.1010001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 100110111.0010 в шестнадцатеричную систему