Перевести число C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E₁₆=C ∙ 16⁷¹ + 6 ∙ 16⁷⁰ + E ∙ 16⁶⁹ + 0 ∙ 16⁶⁸ + F ∙ 16⁶⁷ + 0 ∙ 16⁶⁶ + E ∙ 16⁶⁵ + 8 ∙ 16⁶⁴ + E ∙ 16⁶³ + A ∙ 16⁶² + E ∙ 16⁶¹ + E ∙ 16⁶⁰ + E ∙ 16⁵⁹ + 2 ∙ 16⁵⁸ + E ∙ 16⁵⁷ + 0 ∙ 16⁵⁶ + 2 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + C ∙ 16⁵³ + A ∙ 16⁵² + F ∙ 16⁵¹ + 1 ∙ 16⁵⁰ + E ∙ 16⁴⁹ + 5 ∙ 16⁴⁸ + E ∙ 16⁴⁷ + D ∙ 16⁴⁶ + E ∙ 16⁴⁵ + 8 ∙ 16⁴⁴ + F ∙ 16⁴³ + F ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + C ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + E ∙ 16³⁷ + B ∙ 16³⁶ + E ∙ 16³⁵ + 5 ∙ 16³⁴ + E ∙ 16³³ + A ∙ 16³² + F ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + E ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + E ∙ 16²⁷ + D ∙ 16²⁶ + E ∙ 16²⁵ + 4 ∙ 16²⁴ + F ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + E ∙ 16²¹ + E ∙ 16²⁰ + E ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + E ∙ 16¹⁷ + D ∙ 16¹⁶ + E ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 12 ∙ 3.1082702275612E+85 + 6 ∙ 1.9426688922257E+84 + 14 ∙ 1.2141680576411E+83 + 0 ∙ 7.5885503602568E+81 + 15 ∙ 4.7428439751605E+80 + 0 ∙ 2.9642774844753E+79 + 14 ∙ 1.8526734277971E+78 + 8 ∙ 1.1579208923732E+77 + 14 ∙ 7.2370055773323E+75 + 10 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 14 ∙ 1.7668470647784E+72 + 14 ∙ 1.1042794154865E+71 + 2 ∙ 6.9017463467906E+69 + 14 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 2 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 12 ∙ 6.5820182292848E+63 + 10 ∙ 4.113761393303E+62 + 15 ∙ 2.5711008708144E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 5 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 13 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 8 ∙ 9.5780971304118E+52 + 15 ∙ 5.9863107065074E+51 + 15 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 12 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 14 ∙ 3.5681192317649E+44 + 11 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 5 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 10 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 3.7299242730734E+86 + 1.1656013353354E+85 + 1.6998352806975E+84 + 0 + 7.1142659627407E+81 + 0 + 2.5937427989159E+79 + 9.2633671389853E+77 + 1.0131807808265E+77 + 4.5231284858327E+75 + 3.9577374251036E+74 + 2.4735858906897E+73 + 1.5459911816811E+72 + 1.3803492693581E+70 + 6.0390280534417E+69 + 0 + 3.3699933333938E+66 + 0 + 7.8984218751418E+64 + 4.113761393303E+63 + 3.8566513062216E+62 + 1.606938044259E+60 + 1.4060707887266E+60 + 3.1385508676933E+58 + 5.4924640184633E+57 + 3.187590725001E+56 + 2.1454937572122E+55 + 7.6624777043294E+53 + 8.9794660597611E+52 + 5.6121662873507E+51 + 4.6768052394589E+49 + 0 + 1.0961262279982E+48 + 0 + 4.9953669244709E+45 + 2.4530819718384E+44 + 1.9513152048714E+43 + 4.355614296588E+41 + 7.622325019029E+40 + 3.4028236692094E+39 + 3.1901471898838E+38 + 1.3292279957849E+36 + 1.1630744963118E+36 + 0 + 4.543259751218E+33 + 2.6367132484747E+32 + 1.7747108403195E+31 + 3.1691265005706E+29 + 7.4276402357123E+28 + 0 + 2.7079938359368E+26 + 1.6924961474605E+25 + 1.0578100921628E+24 + 9.4447329657393E+21 + 4.1320706725109E+21 + 2.3980767295822E+20 + 1.6140901064496E+19 + 0 + 9007199254740992 + 0 + 52776558133248 + 0 + 206158430208 + 34359738368 + 536870912 + 234881024 + 3145728 + 0 + 12288 + 2048 + 32 + 14 = 3.8635541717738E+86₁₀

Таким образом:

C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E₁₆ = 3.8635541717738E+86₁₀

2. Полученное число 3.8635541717738E+86 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8635541717738E+86 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8635541717738E+86 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8635541717738E+86 ∙ 2 = 1.7271083435476E+86 (0)
0.7271083435476E+86 ∙ 2 = 1.4542166870952E+86 (0)
0.4542166870952E+86 ∙ 2 = 9.084333741904E+85 (0)
0.084333741904E+85 ∙ 2 = 1.68667483808E+84 (0)
0.68667483808E+84 ∙ 2 = 1.37334967616E+84 (0)
0.37334967616E+84 ∙ 2 = 7.4669935232E+83 (0)
0.4669935232E+83 ∙ 2 = 9.339870464E+82 (0)
0.339870464E+82 ∙ 2 = 6.79740928E+81 (0)
0.79740928E+81 ∙ 2 = 1.59481856E+81 (0)
0.59481856E+81 ∙ 2 = 1.18963712E+81 (0)
0.18963712E+81 ∙ 2 = 3.7927424E+80 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8635541717738E+86₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.8635541717738E+86₁₀=0.00000000000₂

Ответ: C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число D22 в двоичной системе
• Перевести 2F35 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести 3E9.028F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 34730002?
• Как перевести B1.F31 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите число c4e02e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 11101110100111101011001010111111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число FF7F3300 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F6A?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8C2?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: