Перевод 0010110 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0010110 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0010110 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0010110 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0010110₁₂=0 ∙ 12⁶ + 0 ∙ 12⁵ + 1 ∙ 12⁴ + 0 ∙ 12³ + 1 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 0 ∙ 12⁰ = 0 ∙ 2985984 + 0 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 20736 + 0 + 144 + 12 + 0 = 20892₁₀

Таким образом:

0010110₁₂ = 20892₁₀

2. Полученное число 20892 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20892		2
—	20892	—	10446		2
	0	—	10446	—	5223		2
			0	—	5222	—	2611		2
					1	—	2610	—	1305		2
							1	—	1304	—	652		2
									1	—	652	—	326		2
											0	—	326	—	163		2
													0	—	162	—	81		2
															1	—	80	—	40		2
																	1	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20892₁₀=101000110011100₂

Ответ: 0010110₁₂ = 101000110011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0010110 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте