Перевод 001110001100.00100011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 001110001100.00100011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 001110001100.00100011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 001110001100.00100011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 001110001100.00100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

001110001100.00100011₁₆=0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 0 ∙ 16^-4 + 0 ∙ 16^-5 + 0 ∙ 16^-6 + 1 ∙ 16^-7 + 1 ∙ 16^-8 = 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 = 0 + 0 + 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 0 + 0 + 3.7252902984619E-9 + 2.3283064365387E-10 = 73282883840₁₀

Таким образом:

001110001100.00100011₁₆ = 73282883840₁₀

2. Полученное число 73282883840 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	73282883840		8
—	73282883840	—	9160360480		8
	0	—	9160360480	—	1145045060		8
			0	—	1145045056	—	143130632		8
					4	—	143130632	—	17891329		8
							0	—	17891328	—	2236416		8
									1	—	2236416	—	279552		8
											0	—	279552	—	34944		8
													0	—	34944	—	4368		8
															0	—	4368	—	546		8
																	0	—	544	—	68		8
																			2	—	64	—	8	8
																					4	—	8	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

73282883840₁₀=1042000010400₈

Ответ: 001110001100.00100011₁₆ = 1042000010400₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001110001100.00100011 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте