Перевести число 133.4F5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 133.4F5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 133.4F5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 133.4F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 133.4F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
133.4F516=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 48 + 3 + 0.25 + 0.05859375 + 0.001220703125 = 307.3098144531210
Таким образом:
133.4F516 = 307.3098144531210
2. Полученное число 307.30981445312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 307 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.30981445312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 307 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 307 | 8 | |||
304 | — | 38 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30710=4638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30981445312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30981445312 ∙ 8 = 2.47851562496 (2)
0.47851562496 ∙ 8 = 3.82812499968 (3)
0.82812499968 ∙ 8 = 6.62499999744 (6)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3098144531210=0.236477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
307.3098144531210=463.236477777778
Ответ: 133.4F516 = 463.236477777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите FD52.03116 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 650 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7e2a16?
- Запиши шестнадцатеричное число db89 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 752 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 611AF в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число ACF в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 5B.F16 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 205.93 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 16EE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления