Перевести число 00111001.01101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00111001.01101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00111001.01101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00111001.01101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00111001.01101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00111001.011010112=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 57.4179687510
Таким образом:
00111001.011010112 = 57.4179687510
2. Полученное число 57.41796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.41796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 57 | 16 | |
48 | 3 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=3916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41796875 ∙ 16 = 6.6875 (6)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4179687510=0.6B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.4179687510=39.6B16
Ответ: 00111001.011010112 = 39.6B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 10101010111111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101010011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 101100110100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10101101.01 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111110011101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000.111?
- Переведите двоичное число 11101101011110 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1000000101000010001111000001100000011000001001000100001000100100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 110010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?