Перевести число 00111011010.1101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00111011010.1101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00111011010.1101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00111011010.1101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00111011010.1101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00111011010.11010012=0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 474.820312510
Таким образом:
00111011010.11010012 = 474.820312510
2. Полученное число 474.8203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 474 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 474 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 474 | 16 | |||
| 464 | — | 29 | 16 | ||
| A | 16 | 1 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47410=1DA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 16 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.D216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
474.820312510=1DA.D216
Ответ: 00111011010.11010012 = 1DA.D216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 11110111101111.111101111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1100011101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101.0101?
- Перевести число 100100010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111101001011011?
- Перевод 10100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100011.01101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 0100011100110010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 101011000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1010111101001 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...