Перевод 0038004 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0038004 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0038004 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0038004 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0038004 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0038004₁₆=0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 0 + 0 + 196608 + 32768 + 0 + 0 + 4 = 229380₁₀

Таким образом:

0038004₁₆ = 229380₁₀

2. Полученное число 229380 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	229380		2
—	229380	—	114690		2
	0	—	114690	—	57345		2
			0	—	57344	—	28672		2
					1	—	28672	—	14336		2
							0	—	14336	—	7168		2
									0	—	7168	—	3584		2
											0	—	3584	—	1792		2
													0	—	1792	—	896		2
															0	—	896	—	448		2
																	0	—	448	—	224		2
																			0	—	224	—	112		2
																					0	—	112	—	56		2
																							0	—	56	—	28		2
																									0	—	28	—	14		2
																											0	—	14	—	7		2
																													0	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

229380₁₀=111000000000000100₂

Ответ: 0038004₁₆ = 111000000000000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0038004 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте